RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI - NO Modelo de CGHS

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

O modelo de Callan-Giddings-Harvey-Strominger ou modelo de CGHS, em resumo, é um modelo de brinquedo (modelo toy) da relatividade geral em um espaço e uma dimensão de tempo.

A relatividade geral é um modelo altamente não-linear, e como tal, a sua versão 3+1D geralmente é muito complicada de se analisar em detalhe. Na versão 3+1D e superiores, que se propagam em ondas gravitacionais, mas elas não existem em 2+1D ou 1+1D. Em 2+1D, a relatividade geral torna-se uma teoria de campo topológica^[1] sem graus de liberdade locais, e todos os modelos 1+1D são nível locais planos. No entanto, uma generalização um pouco mais complexa da relatividade geral, que inclui dilatons transformará o modelo de 2+1D em um misto admitindo dilaton de gravidade-onda que se propagam , além de fazer o modelo 1+1D geometricamente não trivial nível localmente.^[2]^[3]^[4]

Ação[editar | editar código-fonte]

Uma muito específica escolha de conexões e interações leva ao modelo CGHS.

S={\frac {1}{2\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left\{e^{-2\phi }\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\lambda ^{2}\right]-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2}}\left(\nabla f_{i}\right)^{2}\right\}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde g é o tensor métrico, φ é o campo dilaton, f_i são os campos de matéria, e λ² é a constante cosmológica. Em particular, a constante cosmológica é diferente de zero, e os campos de matéria sem massa são escalares reais.

Tensores na relatividade geral[editar | editar código-fonte]

Uma das consequências profundas da teoria da relatividade foi a abolição de sistemas de referências privilegiados. A descrição de fenômenos físicos não deve depender de quem faz a medição - um quadro de referência deve ser tão bom quanto qualquer outro. A relatividade especial demonstrou que nenhum referencial inercial era preferencial a qualquer outro referencial inercial, mas preferiu referenciais inerciais sobre quadros de referência não inerciais. A RG eliminou preferência por referenciais inerciais, mostrando que não há quadro de referência preferencial (só por inércia ou não) para descrever a natureza.

Qualquer observador pode fazer medições e as grandezas numéricas precisas obtidas dependem apenas do sistema de coordenadas usado. Isto sugeriu uma maneira de formular a relatividade usando "estruturas invariantes ', aquelas que são independentes do sistema de coordenadas (representadas pelo observador) usado, mas ainda tendo uma existência independente. A estrutura matemática mais adequado parecia ser um tensor. Por exemplo, quando se mede os campos elétricos e magnéticos produzidos por uma carga em aceleração, os valores dos campos dependerão do sistema de coordenadas utilizado, mas os campos são considerados como tendo uma existência independente, esta independência representada pelo tensor eletromagnético.

Matematicamente, tensores são operadores lineares generalizados - mapas multilineares. Como tal, as idéias de álgebra linear são empregadas para estudar tensores.

Em cada ponto

\scriptstyle \,p

de uma variedade, o espaço tangente e cotangente à variedade nesse ponto podem ser construídos. Vetores (por vezes referidos como vetores contravariantes) são definidos como elementos do espaço tangente e covetores (às vezes denominados vetores covariantes, mas mais comumente vetores duais ou “um-formas”) são elementos do espaço cotangente.

\scriptstyle \,p

, estes dois espaços vetoriais podem ser utilizados para construir tensores do tipo

\scriptstyle \,(r,\,s)

, que são mapas multilineares de valor real que atuam sobre a soma direta de

\scriptstyle \,r

cópias do espaço co-tangente com

\scriptstyle \,s

cópias do espaço tangente. O conjunto de todos estes mapas multilineares forma um espaço vetorial, chamado espaço produto tensor do tipo

\scriptstyle \,(r,\,s)

\scriptstyle \,p

e denotado por

\scriptstyle \,(T_{p})^{r}{}_{s}M

. Se o espaço tangente é n-dimensional, pode ser mostrado que

\scriptstyle \dim(T_{p})^{r}{}_{s}M\;=\;n^{r+s}

Na literatura de RG, é convencional utilizar o componente sintaxe para tensores.

Um tensor do tipo

\scriptstyle \,(r,\,s)

pode ser escrito como:

T\;\!=\;\!{T^{a_{1}\ldots a_{r}}}_{{b_{1}}\ldots {b_{s}}}{\frac {\partial }{\partial x^{a_{1}}}}\otimes \ldots \otimes {\frac {\partial }{\partial x^{a_{r}}}}\otimes dx^{b_{1}}\otimes \ldots \otimes dx^{b_{s}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde

\scriptstyle {\frac {\partial }{\partial x^{a_{i}}}}

é uma base para o espaço tangente i-ésimo e

\scriptstyle dx^{b_{j}}

uma base para o j-ésimo espaço cotangente.

Como o espaço-tempo é assumido como sendo de quatro dimensões, cada índice de um tensor pode ser um de quatro valores. Assim, o número total de elementos que um tensor possui é igual a 4^R, onde R é a soma dos números de índices covariantes e contravariantes no tensor (um número chamado de classificação, rank, ou “posto” do tensor).

Tensores simétricos e antissimétricos

Tendo formulado a versão relativista e geométrica dos efeitos da gravidade, a questão da fonte da gravidade permanece. Na gravidade newtoniana, a fonte é massa. Na relatividade especial, a massa acaba por ser parte de uma quantidade mais geral chamada de tensor de energia-momento, que inclui densi

dades de energia e de momento, bem como tensão: pre

ssão e cisalhamento.^[32] Usando o princípio da equivalência, este tensor é prontamente generalizado para o espaço-tempo curvo. Com base na analogia com a gravidade newtoniana geométrica, é natural supor que a equação de campo para a gravidade relaciona esse tensor com o tensor de Ricci, que descreve uma classe particular de efeitos de maré: a mudança de volume para uma pequena nuvem de partículas de teste que estão inicialmente em repouso e depois caem livremente. Na relatividade especial, a conservação de energia-momento corresponde à afirmação de que o tensor de energia-momento é livre de divergência. Essa fórmula também é prontamente generalizada para o espaço-tempo curvo, substituindo as derivadas parciais por suas contrapartes curvadas-múltiplas, derivadas covariantes estudadas na geometria diferencial. Com essa condição adicional — a divergência covariante do tensor energia-momento, e, portanto, de qualquer coisa que esteja do outro lado da equação, é zero — o conjunto mais simples de equações é chamado de equações (de campo) de Einstein:

Equações de campo de Einstein

G_{\mu \nu }\equiv R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,

Do lado esquerdo está o tensor de Einstein, uma combina